Bij zijn wereldbekerdebuut, in maart 2008 in Hasliberg, scoorde Fiva direct zijn eerste wereldbekerpunten. In december 2010 stond de Zwitser in Innichen voor de eerste keer op podium van een wereldbekerwedstrijd. Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2011 in Deer Valley eindigde Fiva op de vijfentwintigste plaats. Op 7 januari 2012 boekte hij in St. Johann in Tirol zijn eerste wereldbekerzege. In Voss nam de Zwitser deel aan de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2013, op dit toernooi eindigde hij als elfde op de skicross. In het seizoen 2012/2013 won Fiva de wereldbeker op het onderdeel skicross. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde hij als 31e op het onderdeel skicross.