Met Rosenborg werd hij elf keer landskampioen (van 1992 tot en met 2002) en won hij drie keer de beker (1992, 1995, 1999). In 1997 won Skammelsrud de Kniksenprijs voor beste middenvelder van het jaar. In 2001 won hij samen met Roar Strand de eretoekenning van Kniksen.
Skammelsrud speelde tussen 1987 en 2000 in totaal 38 wedstrijden voor de Noorse nationale ploeg, en maakte in die periode vijf doelpunten voor zijn vaderland. Hij maakte zijn debuut op 14 november1987 in de olympische kwalificatiewedstrijd tegen Bulgarije (4-0), net als Karl Petter Løken en Gunnar Halle.