Riis begon als jeugdspeler bij Hobro IK en debuteerde op 8 oktober 2013 voor het Deens voetbalelftal onder 16 jaar. Datzelfde jaar verliet hij de club uit zijn geboorteplaats en sloot aan bij de jeugdopleiding van Randers FC. In 2015 verkaste de Deense spits naar Derby County in Engeland. Op 11 januari 2018 werd hij voor een half jaar verhuurd aan eredivisionistVVV-Venlo.[1] Op 17 maart 2018 maakte Riis er zijn competitiedebuut tijdens een uitwedstrijd bij PSV, als invaller voor Romeo Castelen.[2] In juni 2018 keerde de transfervrije aanvaller terug naar zijn geboorteland, waar hij een driejarig contract tekende bij Randers FC.[3] In oktober 2020 maakte Riis een overstap naar Preston North End dat naar verluidt een transfersom van circa 1,5 miljoen euro voor hem betaalde.[4]
Denemarken
Preston North End
VVV-Venlo