García speelde in de jeugd van Bolaños, voor hij in 2013 terechtkwam in de opleiding van Real Madrid. Hier maakte hij zijn debuut in het eerste elftal op 6 december 2018, in de Copa del Rey tegen Melilla. Door doelpunten van Marco Asensio (tweemaal), Isco (tweemaal), Javi Sánchez en Vinícius Júnior en een tegengoal van Yacine Qasmi won Real met 6–1. García moest van coach Santiago Solari op de reservebank beginnen en hij mocht in de rust invallen voor Daniel Carvajal.[1] In de seizoenen 2018/19 en 2019/20 speelde de linksback vooral voor het tweede elftal van Real.
In de zomer van 2020 werd hij voor een jaar verhuurd aan stadsgenoot Rayo Vallecano, uitkomend in de Segunda División A.[2] Aan het einde van het seizoen 2020/21 promoveerde Rayo Vallecano naar de Primera División en García werd voor een bedrag van circa twee miljoen euro definitief overgenomen van Real Madrid. Hij zette zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[3] Bij zijn nieuwe club had de vleugelverdediger een vaste basisplaats en hij overtuigde Real Madrid om hem terug te halen. In februari 2023 werd een akkoord gesloten om hem terug te laten keren in de zomer van dat jaar.[4]