De verschillende stochastische variabelen van een simultane verdeling hebben ieder hun eigen kansverdeling. Deze stochastische variabelen heten gelijkverdeeld, als ze allemaal dezelfde kansverdeling bezitten.

De steekproef ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ bestaat dus uit gelijkverdeelde stochastische variabelen als hun verdelingsfuncties ${\displaystyle F}$ aan elkaar gelijk zijn

${\displaystyle F_{X_{1}}=\ldots =F_{X_{n}}}$.

De stochastische variabelen ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ heten in dit geval kopieën van elkaar.

Een steekproef komt in de praktijk tot stand komen door een aantal trekkingen, door een aselecte steekproef uit dezelfde kansverdeling ${\displaystyle F}$. De steekproef bestaat dan uit gelijkverdeelde elementen, alle verdeeld volgens ${\displaystyle F}$.