Jasper Dahlhaus speelde in de jeugd van VIOD en SBV Vitesse. Gedurende het seizoen 2018/19 speelde hij naast de A-junioren ook vijf wedstrijden voor Jong Vitesse in de Tweede divisie. In 2020 maakte hij de overstap naar Willem II. Hij debuteerde voor Willem II op 12 september 2020, in de met 2-0 verloren uitwedstrijd tegen sc Heerenveen.[3] Hij kwam in de 87e minuut in het veld voor Görkem Sağlam.
Halverwege het seizoen 2020/21 maakte Dahlhaus de overstap naar FC Eindhoven, waar hij drieënhalf seizoen zou spelen. Hij deed er twee seizoenen mee om promotie naar de Eredivisie, maar faalde tweemaal in de play-offs. In totaal speelde Dahlhaus 118 wedstrijden voor FC Eindhoven, waarin hij goed was voor zestien goals en elf assists. Hij deed dit voornamelijk als linkermiddenvelder in een 3-4-3 opstelling.