Galanopoulos speelde in de jeugdopleiding van AEK Athene en maakte bij die club ook zijn debuut. Op 31 mei 2016 werd met 1–0 verloren van Panionios door een doelpunt van Giorgos Masouras. Galanopoulos begon op de reservebank en van coach Stelios Manolas mocht hij in de rust invallen voor Bruno Zuculini.[1] Zijn eerste professionele doelpunt volgde op 10 december 2016, toen in eigen huis werd gespeeld tegen Levadiakos. André Simões opende de score voor AEK, waarna Tomáš Pekhart de voorsprong verdubbelde. Galanopoulos, die van coach José Morais de hele wedstrijd mee mocht spelen, was goed voor de derde treffer. Uiteindelijk besliste Patricio Rodríguez de eindstand op 4–0.[2] De Griekse middenvelder verlengde in april 2017 zijn verbintenis tot medio 2021.[3] Drie jaar later werden er nog twee seizoenen aan het contract toegevoegd.[4] In juni 2023 werd de verbintenis van Galanopoulos opengebroken en verlengd tot medio 2025.[5]