Hall speelde vanaf zijn achtste in de jeugdopleiding van Chelsea.[1] Hij zat op 22 december 2021 voor het eerst in de wedstrijdselectie van het eerste elftal. Vanaf de bank zag hij Pontus Jansson (eigen doelpunt) en Jorginho (strafschop) zorgen voor twee doelpunten van Chelsea tegen Brentford in de EFL Cup, waarmee de Londense club met 0–2 won. Hall kwam niet in actie.[2] In het nieuwe jaar 2022 mocht hij wel zijn debuut maken van coach Thomas Tuchel. De Duitse trainer zette de middenvelder toen in zijn basisopstelling voor een wedstrijd in de FA Cup tegen Chesterfield. Door doelpunten van Timo Werner, Romelu Lukaku, Callum Hudson-Odoi, Andreas Christensen en Hakim Ziyech werd met 5–0 gewonnen. Hall speelde het gehele duel mee en gaf de assist bij de treffer van Lukaku.[3] Halls verbintenis werd in september 2022 opengebroken en verlengd tot en met het seizoen 2024/25.[4] Coach Graham Potter liet hem een paar maanden later debuteren in de Premier League en stelde hem na de winterstop regelmatig op als basisspeler. Chelsea voegde in juni 2023 nog een jaar toe aan zijn contract.[5]
Hall vertrok in augustus 2023 echter op huurbasis naar Newcastle United, de club waarvan hij van kinds af aan fan was. Dat bedong daarbij een optie tot koop.[6] Hall maakte tijdens zijn verhuurperiode zijn eerste doelpunt als profvoetballer, in de EFL Cup tegen Manchester United. Hij verdubbelde de voorsprong na een goal van Miguel Almirón en uiteindelijk won Newcastle door een goal van Joe Willock met 0–3.[7] De optie in zijn huurcontract werd in het voorjaar van 2024 automatisch gelicht omdat er aan bepaalde voorwaarden werd voldaan. Hierdoor werd hij vanaf de zomer voor circa tweeëndertigenhalf miljoen overgenomen.[8]