Omer Smet werd in 1919 Belgisch kampioen op de 400 m horden. Hij verbeterde daarbij het Belgisch record tot 58,6 s. Het jaar nadien bracht hij dat record naar 57,2 s. Dat jaar werd veroverde hij de titels op de 110 m horden en 400 m horden. Op dat nummer nam hij ook deel aan de Olympische Spelen van Antwerpen. Hij werd uitgeschakeld in de series. Ook op de 4 x 100 m estafette werd hij met de Belgische ploeg uitgeschakeld in de reeksen. Samen met Jules Migeot, Omer Corteyn en François Morren behaalde hij een zesde plaats op de 4 x 400 m estafette. Ook in 1921 werd hij Belgisch kampioen op beide hordenummers. In 1922 volgde een derde titel op de 110 m horden.