De club werd opgericht op 16 april 1912 en staat bekend als arbeidersclub. RNK speelt in de schaduw van stadsrivaal Hajduk. In 1957 promoveerde de club, met onder anderen Tomislav Ivić in de gelederen, naar de hoogste klasse van Joegoslavië en degradeerde meteen in het eerste seizoen. In 1960 promoveerde de club een tweede keer, maar ook nu degradeerde de club meteen. Hierna speelde de club voornamelijk in de lagere klassen. In 2010 werd de club kampioen van de 2. HNL en promoveerde zo na 50 jaar opnieuw naar de hoogste klasse. In het eerste jaar pakte de club meteen Europees voetbal.