Roshon van Eijma speelde in de jeugd van Willem II en Roda JC Kerkrade. Aan het einde van het seizoen 2017/18 zat hij al enkele wedstrijden op de bank bij het eerste elftal van Roda JC, maar debuteerde pas het seizoen er na. Dit was op 25 september 2018, in de met 0-6 gewonnen uitwedstrijd tegen DVS '33 Ermelo in het toernooi om de KNVB beker. Hij kwam in de 78e minuut in het veld voor Daryl Werker.
In 2020 ging hij naar het Duitse SC Preußen Münster in de Regionalliga West, waar hij een contract voor twee jaar tekende. Nadat hij in de eerste helft van het seizoen niet speelde, debuteerde hij voor Münster op 13 december 2020 in de met 2-0 verloren uitwedstrijd tegen Rot-Weiß Oberhausen, waarin hij na 55 minuten een rode kaart kreeg. Hij speelde in totaal dertien wedstrijden voor Münster.
Hij vertrok in 2021 transfervrij naar TOP Oss, waar hij meteen basisspeler werd. Hij speelde in totaal drie seizoenen voor de Brabantse club en kwam daarin tot 95 wedstrijden en acht goals. Vooral in zijn laatste seizoen viel hij op met vijf doelpunten. Alleen spitsen Arthur Allemeersch en Konstantinos Doumtsios kwamen tot meer goals dat seizoen (zes).