Mitchell speelde in de jeugd van AFC Wembley en Brentford, voor hij terechtkwam in de jeugdopleiding van Crystal Palace. Hier maakte hij zijn debuut op 4 juli 2020, toen gespeeld werd tegen Leicester City. Kelechi Iheanacho opende de score in het duel en door twee doelpunten van Jamie Vardy won Leicester het duel met 3–0. Mitchell begon aan het duel als reservespeler en hij mocht van coach Roy Hodgson zeven minuten voor tijd invallen voor Patrick van Aanholt.[1] In april 2021 werd de verbintenis van Mitchell opengebroken en verlengd tot en met het seizoen 2024/25.[2] Vanaf de zomer van 2021 was hij basisspeler en hij miste in de drie seizoenen erop in totaal slechts vijf competitiewedstrijden.