(Doorverwezen vanaf Uniform convergent)
In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is uniforme convergentie een sterkere vorm van convergentie dan puntsgewijze convergentie. Een rij van functies convergeert uniform op naar een limietfunctie als de snelheid van de convergentie voor alle dezelfde is.
Definitie
De rij reëelwaardige functies met op de verzameling heet uniform convergent met limietfunctie , indien er voor iedere een natuurlijk getal bestaat zodanig dat voor alle en alle geldt dat .
Alternatief geldt dat dan en slechts dan uniform naar convergeert als
- .