In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul. De
-matrix
is een diagonaalmatrix als voor alle
:

Diagonaalmatrices worden volledig bepaald door de waarden van de elementen op de hoofddiagonaal. Een gebruikelijke schrijfwijze is
.
De som van de elementen op de hoofddiagonaal van de diagonaalmatrix
wordt het spoor van
genoemd, symbool:
, en is bijgevolg gedefinieerd als:

De volgende matrix
is een diagonaalmatrix:
.
Men noteert de diagonaalmatrix ook wel als:
Merk op dat de inverse en de macht van een diagonaalmatrix te bepalen zijn door de diagonaalelementen tot de macht
en
nemen.
De inverse van de matrix hierboven is dan:
,
en de
-de macht:
.
De determinant van een dergelijke matrix is te bepalen door alle elementen van de diagonaal met elkaar te vermenigvuldigen. De determinant van
is:

De eenheidsmatrix is een diagonaalmatrix.