Vastić begon zijn loopbaan in Kroatië maar speelde, op twee korte periodes in Duitsland en Japan na, bijna zijn hele loopbaan in Oostenrijk. Hij werd tweemaal Oostenrijks kampioen en won ook tweemaal de Oostenrijkse beker. Als spits werd hij tweemaal Oostenrijks topscorer en werd hij viermaal tot Oostenrijks voetballer van het jaar verkozen.
Op 12 juni2008 werd Vastić de oudste speler ooit die op een EK scoorde. Hij scoorde vanaf de strafschopstip tegen Polen. Vastić was op het moment 38 jaar en 257 dagen oud.